Выровнять пол под последующую укладку фанеры/доски

Частичный ремонт в двух смежных помещениях квартиры: большой комнате (18м2) и коридоре (6м2).

Сняты старые доски 30 мм и "лаги" 20 мм, пол в помещениях не выравнивался. На полу (непрочная) цементно-бетонная стяжка. Визуально (по старому уровню пола) перепад высоты около 4 см на 5 метрах длины.

Нужно:

- выровнять пол в двух смежных помещениях под последующую укладку фанеры

Условия:

- уже разведено отопление - нельзя сильно поднимать уровень пола,

- установлены 7 дверных коробок, соотвественно результирующая заливка как-то должна примерно попасть в уровень...